10. 반응 속도의 정의와 측정

🧪 반응 속도의 정의와 측정

핵심 내용: 평균 반응 속도 vs 순간 반응 속도, 반응 속도식($v=k[A]^m[B]^n$)과 반응 차수 구하기.

화학 반응이 일어날 때 어떤 반응은 폭발하듯 순식간에 일어나고(다이너마이트), 어떤 반응은 수백 년이 걸리기도 한다(철의 녹).
이 빠르기를 수치로 나타낸 것이 반응 속도다.

---

1. 반응 속도의 정의

자동차 속도는 '시간당 이동 거리'다. 그렇다면 화학 반응의 속도는?
"단위 시간 동안 농도가 얼마나 변했는가"이다.

공식

반응물 $A$가 생성물 $B$로 변하는 반응 ($A \rightarrow B$)에서:

$$v = \frac{\Delta [C]}{\Delta t} = - \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = \frac{\Delta [B]}{\Delta t}$$

• $[ ]$: 몰 농도 (mol/L)
• $\Delta t$: 걸린 시간 (초, 분 등)
• 부호의 비밀:
  • 반응물($A$): 시간이 지날수록 줄어든다($-$). 속도는 양수($+$)로 표현해야 하므로 앞에 마이너스($-$)를 붙여준다.
  • 생성물($B$): 시간이 지날수록 늘어난다($+$). 그냥 쓴다.

계수가 다를 때 (중요!)

반응식: $aA \rightarrow bB$
계수가 다르면 사라지고 생기는 비율도 다르다. 속도를 하나로 통일하기 위해 계수로 나눠준다.

$$v = - \frac{1}{a}\frac{\Delta [A]}{\Delta t} = \frac{1}{b}\frac{\Delta [B]}{\Delta t}$$

예시: $N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$
수소($H_2$)는 질소($N_2$)보다 3배 빨리 사라진다. 따라서 수소의 속도를 3으로 나눠야 질소의 속도와 같아진다.

---

2. 평균 반응 속도 vs 순간 반응 속도

시험에서는 그래프를 주고 속도를 구하라고 한다. 이때 두 가지를 구별해야 한다.

① 평균 반응 속도 (Average Rate)

• 어느 두 시점 ($t_1 \sim t_2$) 사이의 평균적인 빠르기.
• 그래프 해석: 두 점을 이은 직선의 기울기.

② 순간 반응 속도 (Instantaneous Rate)

• 특정 시점 ($t$)에서의 빠르기.
• 그래프 해석: 해당 시간 점에서의 접선의 기울기.
• 초기 반응 속도: 반응이 시작되는 순간($t=0$)의 접선 기울기. (반응물이 제일 많을 때라 속도가 가장 빠르다.)

---

3. 반응 속도식과 반응 차수

반응 속도는 반응물의 농도에 따라 달라진다. 농도가 진하면 충돌을 많이 하니까 빨라진다. 이를 식으로 나타낸 것이 반응 속도식이다.

$$v = k[A]^m[B]^n$$

• $k$ (반응 속도 상수): 온도와 촉매에 따라서만 변하는 고유한 값.
• $m, n$ (반응 차수): 농도가 속도에 미치는 영향력(지수).

⚠️ 절대 헷갈리면 안 되는 것!

반응 차수 $m, n$은 화학 반응식의 계수($a, b$)와 아무 상관이 없다!
(단, '단일 단계 반응'이라고 문제에 명시된 경우에만 계수 = 차수가 된다.)
따라서 반응 차수는 반드시 실험 데이터를 통해서만 구할 수 있다.

• 1차 반응 ($m=1$): 농도가 2배 되면, 속도도 2배.
• 2차 반응 ($m=2$): 농도가 2배 되면, 속도는 4배 ($2^2$).
• 0차 반응 ($m=0$): 농도가 변해도 속도는 그대로. (촉매 표면이 포화되었을 때 등)

---

4. 반응 속도의 측정 방법

실험실에서 실제로 속도를 어떻게 잴까? 반응물의 종류에 따라 가장 편한 방법을 쓴다.

① 기체가 발생하는 반응 ($Mg + HCl \rightarrow H_2 \uparrow$)

• 부피 측정: 주사기나 수상 치환을 이용해 발생하는 기체 부피를 잰다.
• 질량 측정: 뚜껑을 열고 실험하면 기체가 날아가므로 전체 질량이 감소한다. (감소한 질량 = 발생한 기체 질량)
• 압력 측정: 밀폐된 용기라면 압력이 증가하는 것을 잰다.

② 색깔이 변하는 반응

• 눈으로 보거나, 분광광도계를 이용해 빛의 흡수율(흡광도) 변화를 측정한다.

③ 이온 수가 변하는 반응

• 전기 전도도를 측정한다. 이온이 많아지면 전기가 잘 통하고, 앙금이 생겨 이온이 줄면 전기가 안 통한다.

---

5. 핵심 요약

1. 정의: 단위 시간당 농도 변화량. (반응물은 감소, 생성물은 증가)
2. 계수 주의: 반응 속도를 비교할 땐 화학식의 계수로 나눠줘야 함. ($-\frac{1}{a}\Delta[A]$)
3. 그래프: 접선의 기울기 = 순간 반응 속도.
4. 반응 차수($m, n$): 화학식 계수와 무관하다. 실험으로만 구한다.
5. 측정: 기체 부피, 질량, 압력, 색깔, 전기 전도도 등 반응 특성에 맞는 방법을 쓴다.