9. 완충 용액과 중화 적정 곡선

🧪 완충 용액과 중화 적정 곡선

핵심 내용: 완충 용액의 원리(공통 이온 효과), 약산-강염기 적정 곡선 해석, 반당량점의 특징.

우리 몸의 혈액은 pH 7.4를 일정하게 유지한다. 식초를 먹든, 알칼리성 물을 마시든 pH가 쉽게 변하지 않는다.
이처럼 외부에서 산이나 염기가 들어와도 pH 변화에 저항하는 용액을 완충 용액(Buffer Solution)이라고 한다.

이 원리를 알아야 중화 적정 그래프의 미묘한 기울기 변화를 이해할 수 있다.

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1. 완충 용액의 원리 (Buffering Action)

완충 용액은 보통 약한 산($HA$)과 그 짝염기($A^-$)가 섞여 있는 상태다.
(예: 아세트산 $CH_3COOH$ + 아세트산 나트륨 $CH_3COONa$)

이 용액 안에는 $HA$도 많고, $A^-$도 많이 존재한다. 이것이 포인트다.

어떻게 막아내는가? (르 샤틀리에 원리)

1. 산($H^+$)이 들어올 때:
   • 용액 속의 짝염기($A^-$)가 나선다.
   • $A^- + H^+ \rightarrow HA$
   • 들어온 $H^+$를 잡아먹어 $HA$로 바꿔버린다. $\rightarrow$ pH 급락을 막음.
2. 염기($OH^-$)가 들어올 때:
   • 용액 속의 약산($HA$)이 나선다.
   • $HA + OH^- \rightarrow A^- + H_2O$
   • 들어온 $OH^-$를 물로 바꿔버린다. $\rightarrow$ pH 급등을 막음.

결론: 충격을 흡수하는 스펀지처럼, 산이 오면 염기가 막고, 염기가 오면 산이 막아준다.

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2. 헨더슨-하셀바흐 식 (Henderson-Hasselbalch Equation)

완충 용액의 pH를 구하는 필수 공식이다. 유도 과정도 중요하지만, 일단은 암기가 먼저다.

$$pH = pK_a + \log \frac{[\text{짝염기 } A^-]}{[\text{약산 } HA]}$$

이 식이 중요한 이유 (반당량점)

만약 약산($HA$)과 짝염기($A^-$)의 농도가 똑같다면 어떻게 될까?

• $\frac{[A^-]}{[HA]} = 1$이 되므로, $\log 1 = 0$이 된다.
• 즉, $pH = pK_a$가 된다.
• 이 지점이 완충 효과가 가장 좋은 최적의 방어 상태다.

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3. 중화 적정 곡선 해석

적정 곡선은 첨가한 염기(또는 산)의 부피에 따른 pH 변화를 나타낸 그래프다.
가장 시험에 많이 나오는 약산(식초)에 강염기(수산화나트륨)를 넣는 경우를 분석해 본다

이 그래프는 크게 4구간으로 나뉜다.

① 시작점 (Start)

• 아직 염기를 넣기 전이다. 약산만 존재한다.
• 초기 농도와 $K_a$를 이용해 pH를 구한다.

② 완충 구간 (Buffer Region) - 기울기가 완만함

• 염기를 넣기 시작했는데 pH가 급격히 오르지 않고 완만하게 변한다.
• 중화 반응으로 생긴 짝염기($A^-$)와 남은 약산($HA$)이 공존하며 완충 용액이 되었기 때문이다.
• 반당량점 (Half-equivalence point): 딱 절반만큼 중화되었을 때.
  • $[HA] = [A^-]$ 이므로 $pH = pK_a$가 된다. (그래프에서 가장 평평한 곳의 중심)

③ 중화점 (Equivalence Point) - 수직 상승

• 산이 모두 사라지고 염기와 1:1로 반응한 지점.
• 중요: pH가 7이 아니다! (7보다 크다, 약 pH 8~9)
• 이유: 생성된 짝염기($A^-$)가 물과 반응(가수분해)하여 $OH^-$를 내놓기 때문이다. ($A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-$)

④ 중화점 이후

• 이제는 들어오는 강염기($NaOH$)가 주인이다. pH가 매우 높게 유지된다.

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4. 지시약의 선택 (Indicator)

중화점을 눈으로 확인하기 위해 지시약을 쓴다. 지시약은 자신의 변색 범위가 적정 곡선의 수직 상승 구간에 포함되어야 한다.

적정 종류	중화점 pH	추천 지시약	이유
강산 + 강염기	7	모두 가능	수직 구간이 길어서(pH 4~10) 아무거나 써도 됨
약산 + 강염기	> 7 (염기성)	페놀프탈레인	변색 범위(pH 8~10)가 중화점과 일치함
강산 + 약염기	< 7 (산성)	메틸 오렌지	변색 범위(pH 3~4)가 중화점과 일치함

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5. 핵심 요약

1. 완충 용액: 약산 + 짝염기 조합. 외부 자극(산/염기)에도 pH를 지킨다.
2. $pH = pK_a$: 약산과 짝염기의 농도가 같을 때 성립한다. (적정 곡선의 반당량점)
3. 약산-강염기 적정:
   • 중화점의 pH는 7보다 크다 (염기성).
   • 따라서 지시약은 페놀프탈레인을 쓴다.
4. 그래프 해석: 기울기가 완만한 곳은 완충 구간, 급격히 꺾이는 곳은 중화점이다.